В середине 20 века советская власть наконец-то признала Андрея Рублева великим русским художником, и к 800-летию Москвы был издан указа о создании музея-заповедника древнерусской культуры и искусства в стенах Спасо-Андроникова монастыря, на территории которого предположительно находится могила знаменитого иконописца.
Монастырь, основанный в середине 14 века учеником Сергея Радонежского Андроником, на протяжении нескольких веков играл заметную роль в религиозной жизни страны. В начале 15 века одним из иноков монастыря был Андрей Рублев, написавший множество прекрасных икон и расписавший своды и стены белокаменного четырехстопного Спасского собора, который на сегодняшний день является одним 1из самых древних сохранившихся памятников каменного зодчества Москвы. В Спасо-Андрониковом монастыре художник провел последние годы своей жизни, где и скончался в 1430 году.
Открытие музея-заповедника древнерусской культуры и искусства состоялось в отреставрированном Андрониковом монастыре в 1960 году. Это событие было приурочено к 600-летию со дня рождения великого художника Древней Руси.
Первоначально фонды музея хранили только копии и фотографии, но постепенно коллекции стали пополняться иконами, списанными по ветхости из фондов провинциальных музеев. Собрание музея также пополнили уникальные находки, обнаруженные во время экспедиций в разные регионы Центральной и Северной России.
На сегодняшний день музей располагает богатой коллекцией, включающей в себя иконы 14-19 веков, относящиеся к Московской, Новгородской, Тверской и Северной школам иконописи. В музее также представлены фрагменты религиозной монументальной живописи из ансамблей 12-15 веков, представляющие искусство Феофана Грека, Андрея Рублева и Дионисия, а также древнерусская деревянная скульптура и уникальные произведения прикладного искусства. Фонд древнерусской книжности включает книги и рукописи, происходящие из библиотеки Спасо-Андроникова монастыря, книги и рукописные книги 15-20 веков, богослужебные книги, монастырские синодики 17-18 веков. Гордостью музея является собрание подлинных фресок 15-19 веков и копий с церковных и монастырских фресок уникальных религиозных памятников Руси 16-18 веков.
В 1985 году в небольшом парке перед входом на территорию монастыря был открыт памятник Андрею Рублеву. Точность портрета иконописца весьма условна, так как описание внешности Рублева история не сохранила.
На территории музея проводятся обзорные и тематические экскурсии, которые дают посетителям уникальную возможность познакомиться с шедеврами древнерусского искусства и культуры в естественной монастырской среде.
Центральный музей древнерусской культуры искусства им. Андрея Рублева имеет три филиала: церковь Покрова в Филях, филиал, посвященный старообрядческой культуре в Белой Кринице на Украине и филиал по истории древнерусской монументальной живописи в церкви Сергия в Рогожской.